L'Utilité - Historique des versions

Arthur le 13 avril 2021 à 06:50

2021-04-13T06:50:07Z

← Version précédente		Version du 13 avril 2021 à 08:50
Ligne 59 :		Ligne 59 :
	[[File:microéconomie utilité fonctions d'utilités et les CI 5.png\|thumb\|center]]		[[File:microéconomie utilité fonctions d'utilités et les CI 5.png\|thumb\|center]]

	En comparant l'ensemble total des paniers de bien nous pouvons avoir l'ensemble des courbes d'indifférence.		En comparant l'ensemble total des paniers de bien, nous pouvons avoir l'ensemble des courbes d'indifférence.

	Elles représentent complètement les préférences d'un agent.		Elles représentent complètement les préférences d'un agent.

Arthur le 2 mars 2020 à 08:21

2020-03-02T08:21:02Z

← Version précédente		Version du 2 mars 2020 à 10:21
Ligne 5 :		Ligne 5 :
	Modèle du bien être économique d'une personne.		Modèle du bien être économique d'une personne.

	Résultat fondamental: Une relation de préférences complète, réflexive, transitive et continue peut être représentée par une fonction ~~d'utilité~~ continue.		Résultat fondamental: Une relation de préférences complète, réflexive, transitive et continue peut être représentée par une fonction d’utilité continue.

	Pour chaque relation de préférence imaginable, remplissant ces critères, vous pouvez trouver une fonction d'utilité continue qui représente cette relation.		Pour chaque relation de préférence imaginable, remplissant ces critères, vous pouvez trouver une fonction d'utilité continue qui représente cette relation.

Arthur le 18 juillet 2015 à 23:31

2015-07-18T23:31:13Z

← Version précédente		Version du 19 juillet 2015 à 01:31
Ligne 184 :		Ligne 184 :

	Le TMS est inchangé par cette transformation !		Le TMS est inchangé par cette transformation !

			= Annexes =

			= Références =
			<references/>

			[[Catégorie:Économie]]
			[[Catégorie:Microéconomie]]
			[[Category:Jérémy Lucchetti]]
			[[Category:2011]]
			[[Category:2012]]
			[[Category:2013]]
			[[Category:2014]]

Arthur le 4 juillet 2015 à 10:12

2015-07-04T10:12:49Z

← Version précédente		Version du 4 juillet 2015 à 12:12
Ligne 23 :		Ligne 23 :
	Supposons <math>(2,3) \succ (4,1) \sim (2,2)</math>.		Supposons <math>(2,3) \succ (4,1) \sim (2,2)</math>.

	Assignons à ces paniers un chiffre qui préserve le classement des préférences:		Assignons à ces paniers un chiffre qui préserve le classement des préférences :

	e.g. <math>U(2,3) = 6 > U(4,1) = U(2,2) = 4</math>.		e.g. <math>U(2,3) = 6 > U(4,1) = U(2,2) = 4</math>.
Ligne 31 :		Ligne 31 :
	Une CI contient tous les paniers également préférés.		Une CI contient tous les paniers également préférés.

	~~Egalement~~ préféré => même niveau d'utilité.		Également préféré => même niveau d'utilité.

	Donc tous les paniers sur une CI apporte le même niveau d'utilité.		Donc tous les paniers sur une CI apporte le même niveau d'utilité.

Arthur : /* Transformation Monotone de l’Utilité et TMS */

2015-07-03T22:40:30Z

Transformation Monotone de l’Utilité et TMS

← Version précédente		Version du 4 juillet 2015 à 00:40
Ligne 181 :		Ligne 181 :

	Si <math>V = f(U)</math>, où <math>f(.)</math> est une fonction strictement croissante, alors :		Si <math>V = f(U)</math>, où <math>f(.)</math> est une fonction strictement croissante, alors :
	:<math>TMS = - \frac {\frac {∂V}{∂ x_1}}{\frac {∂V}{∂ x_2}} = - \frac {\frac {f'(U) \times ∂U}{∂ x_1}}{\frac {f'(U) \times ∂U}{∂ x_2}} =</math>		:<math>TMS = - \frac {\frac {∂V}{∂ x_1}}{\frac {∂V}{∂ x_2}} = - \frac {\frac {f'(U) \times ∂U}{∂ x_1}}{\frac {f'(U) \times ∂U}{∂ x_2}} = - \frac {\frac {∂U}{∂ x_1}}{\frac {∂U}{∂ x_2}}</math>

			Le TMS est inchangé par cette transformation !

Arthur : /* Um et TMS un exemple */

2015-07-03T22:39:55Z

Um et TMS un exemple

← Version précédente		Version du 4 juillet 2015 à 00:39
Ligne 177 :		Ligne 177 :

	[[File:microéconomie utilité Um et TMS un exemple 1.png\|thumb\|center\|]]		[[File:microéconomie utilité Um et TMS un exemple 1.png\|thumb\|center\|]]

			= Transformation Monotone de l’Utilité et TMS =

			Si <math>V = f(U)</math>, où <math>f(.)</math> est une fonction strictement croissante, alors :
			:<math>TMS = - \frac {\frac {∂V}{∂ x_1}}{\frac {∂V}{∂ x_2}} = - \frac {\frac {f'(U) \times ∂U}{∂ x_1}}{\frac {f'(U) \times ∂U}{∂ x_2}} =</math>

Arthur : /* Um et TMS un exemple */

2015-07-03T22:36:22Z

Um et TMS un exemple

← Version précédente		Version du 4 juillet 2015 à 00:36
Ligne 175 :		Ligne 175 :
	où,		où,
	:<math>TMS = \frac {\frac {∂U}{∂ x_1}}{\frac {∂U}{∂ x_2}} = \frac {x_2}{x_1}</math>		:<math>TMS = \frac {\frac {∂U}{∂ x_1}}{\frac {∂U}{∂ x_2}} = \frac {x_2}{x_1}</math>

			[[File:microéconomie utilité Um et TMS un exemple 1.png\|thumb\|center\|]]

Arthur : /* Utilité Marginale */

2015-07-03T22:35:21Z

Utilité Marginale

← Version précédente		Version du 4 juillet 2015 à 00:35
Ligne 150 :		Ligne 150 :

	Donc, si <math>U(x_1, x_2) = x_1^{\frac {1}{2}} x^{\frac {1}{2}}</math>, alors :		Donc, si <math>U(x_1, x_2) = x_1^{\frac {1}{2}} x^{\frac {1}{2}}</math>, alors :
	:<math>UM_i = \frac {∂}{∂ x_1} = \frac {1}{2} x_1^{-\frac {1}{2}} x_2^{\frac {1}{2}}</math>		:<math>UM_i = \frac {∂U}{∂ x_1} = \frac {1}{2} x_1^{-\frac {1}{2}} x_2^{\frac {1}{2}}</math>
	:<math>UM_i = \frac {∂}{∂ x_2} = \frac {1}{2} x_1^{\frac {1}{2}} x_2^{-\frac {1}{2}}</math>		:<math>UM_i = \frac {∂U}{∂ x_2} = \frac {1}{2} x_1^{\frac {1}{2}} x_2^{-\frac {1}{2}}</math>

	= Lien entre le TMS et l’Utilité Marginale =		= Lien entre le TMS et l’Utilité Marginale =

Arthur : /* Um et TMS un exemple */

2015-07-03T22:34:59Z

Um et TMS un exemple

← Version précédente		Version du 4 juillet 2015 à 00:34
Ligne 171 :		Ligne 171 :

	Supposons <math>U(x_1, x_2) = x_1^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}</math>. Alors,		Supposons <math>U(x_1, x_2) = x_1^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}</math>. Alors,
	:<math>UM_i = \frac {∂}{∂ x_1} = \frac {1}{2} x_1^{-\frac {1}{2}} x_2^{\frac {1}{2}}</math>		:<math>UM_i = \frac {∂U}{∂ x_1} = \frac {1}{2} x_1^{-\frac {1}{2}} x_2^{\frac {1}{2}}</math>
	:<math>UM_i = \frac {∂}{∂ x_2} = \frac {1}{2} x_1^{\frac {1}{2}} x_2^{-\frac {1}{2}}</math>		:<math>UM_i = \frac {∂U}{∂ x_2} = \frac {1}{2} x_1^{\frac {1}{2}} x_2^{-\frac {1}{2}}</math>
	où,		où,
	:<math>TMS = \frac {\frac {}{}}{\frac {}{}} = \frac {x_2}{x_1}</math>		:<math>TMS = \frac {\frac {∂U}{∂ x_1}}{\frac {∂U}{∂ x_2}} = \frac {x_2}{x_1}</math>

Arthur : /* Um et TMS un exemple */

2015-07-03T22:34:04Z

Um et TMS un exemple

← Version précédente		Version du 4 juillet 2015 à 00:34
Ligne 170 :		Ligne 170 :
	= Um et TMS un exemple =		= Um et TMS un exemple =

	Supposons <math>U(x_1, x_2) = x_1^{\~~ƒrac~~{1}{2}} x^{\~~ƒrac~~{1}{2}}</math>. Alors,		Supposons <math>U(x_1, x_2) = x_1^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}</math>. Alors,
	:		:<math>UM_i = \frac {∂}{∂ x_1} = \frac {1}{2} x_1^{-\frac {1}{2}} x_2^{\frac {1}{2}}</math>
	:		:<math>UM_i = \frac {∂}{∂ x_2} = \frac {1}{2} x_1^{\frac {1}{2}} x_2^{-\frac {1}{2}}</math>
			où,
			:<math>TMS = \frac {\frac {}{}}{\frac {}{}} = \frac {x_2}{x_1}</math>

L'Utilité - Historique des versions

Arthur le 13 avril 2021 à 06:50

Arthur le 2 mars 2020 à 08:21

Arthur le 18 juillet 2015 à 23:31

Arthur le 4 juillet 2015 à 10:12

Arthur : /* Transformation Monotone de l’Utilité et TMS */

Arthur : /* Um et TMS un exemple */

Arthur : /* Um et TMS un exemple */

Arthur : /* Utilité Marginale */

Arthur : /* Um et TMS un exemple */

Arthur : /* Um et TMS un exemple */

Arthur : /* Transformation Monotone de l’Utilité et TMS */

Arthur : /* Um et TMS un exemple */

Arthur : /* Um et TMS un exemple */

Arthur : /* Utilité Marginale */

Arthur : /* Um et TMS un exemple */

Arthur : /* Um et TMS un exemple */