Le Monopole - Historique des versions

Arthur : /* Causes ? */

2017-01-04T22:16:51Z

Causes ?

← Version précédente		Version du 5 janvier 2017 à 00:16
Ligne 51 :		Ligne 51 :
	:::::<math>Cm(y) = \frac {dc(y)}{dy}</math>		:::::<math>Cm(y) = \frac {dc(y)}{dy}</math>

	E.g. si <math>c(y) = F + αy + βy^2</math> alors <math>Cm( y) = α + ~~2βy~~</math>		E.g. si <math>c(y) = F + \alpha y + \beta y^2</math> alors <math>Cm(y) = \alpha + 2 \beta y</math>

	[[File:microéconomie le monopole causes 4.png\|thumb\|center]]		[[File:microéconomie le monopole causes 4.png\|thumb\|center]]

	A <math>y^</math>, on sait que <math>Rm(y^) = Cm(y^*)</math>. Si <math>p(y) = a - by</math> et si <math>c(y) = F+ αy + βy^2</math> alors :		A <math>y^</math>, on sait que <math>Rm(y^) = Cm(y^*)</math>. Si <math>p(y) = a - by</math> et si <math>c(y) = F+ \alpha y + \beta y^2</math> alors :
	:::::<math>m(y^) = a − 2by^ = α + ~~2βy~~^* = Cm(y^*)</math>		:::::<math>m(y^) = a - 2by^ = \alpha + 2 \beta y^* = Cm(y^*)</math>

	Et la quantité qui maximise les profits est :		Et la quantité qui maximise les profits est :
	:::::<math>y^* = \frac {a - α}{2(b + β)}</math>		:::::<math>y^* = \frac {a - \alpha}{2(b + \beta)}</math>

	Ce qui fait que le prix est égal à :		Ce qui fait que le prix est égal à :
	:::::<math>p(y^) = a − by^ = a − b \frac {a ~~− α~~}{2(b + β)}</math>		:::::<math>p(y^) = a - by^ = a - b \frac {a - \alpha}{2(b + \beta)}</math>

	[[File:microéconomie le monopole causes 5.png\|thumb\|center]]		[[File:microéconomie le monopole causes 5.png\|thumb\|center]]

Arthur : /* Prix de monopole et élasticité prix */

2017-01-04T22:13:55Z

Prix de monopole et élasticité prix

← Version précédente		Version du 5 janvier 2017 à 00:13
Ligne 84 :		Ligne 84 :
	:::::<math>Rm(y) = \frac{d}{dy}(p(y)y) = p(y) + y \frac {dp(y)}{dy} = p(y)[1 + \frac {y}{p(y)} \times \frac {dp(y)}{dy}]</math>		:::::<math>Rm(y) = \frac{d}{dy}(p(y)y) = p(y) + y \frac {dp(y)}{dy} = p(y)[1 + \frac {y}{p(y)} \times \frac {dp(y)}{dy}]</math>

	L’élasticité prix de la demande est <math>ε = \frac {p(y)}{y} \times \frac {dy}{dp(y)}</math> donc <math>Rm(y) = p(y) [1 + \frac {1}{ε}]</math>.		L’élasticité prix de la demande est <math>\epsilon = \frac {p(y)}{y} \times \frac {dy}{dp(y)}</math> donc <math>Rm(y) = p(y) [1 + \frac {1}{\epsilon}]</math>.

	Supposons que le coût marginal est constant, à <math>k</math> dollars par unité, <math>Rm(y^) = p(y^) [1 + \frac {1}{ε}]</math> => <math>p(y^*) = \frac {k}{1 + \frac {1}{ε}}</math>		Supposons que le coût marginal est constant, à <math>k</math> dollars par unité, <math>Rm(y^) = p(y^) [1 + \frac {1}{\epsilon}]</math> => <math>p(y^*) = \frac {k}{1 + \frac {1}{\epsilon}}</math>

	Quand <math>ε</math> augmente vers <math>-1</math>, alors le monopoleur diminue sa production pour faire augmenter le prix de son produit.		Quand <math>\epsilon</math> augmente vers <math>-1</math>, alors le monopoleur diminue sa production pour faire augmenter le prix de son produit.

	nb : <math>Rm(y^) = p(y^) [1 + \frac {1}{ε}]</math> => <math>1 + \frac {1}{ε} > 0</math>.		nb : <math>Rm(y^) = p(y^) [1 + \frac {1}{\epsilon}]</math> => <math>1 + \frac {1}{\epsilon} > 0</math>.

	Soit, <math>\frac {1}{ε} > -1</math> => <math>ε < -1</math>.		Soit, <math>\frac {1}{\epsilon} > -1</math> => <math>\epsilon < -1</math>.

	Un monopoleur choisit toujours une quantité sur la partie “élastique” de la demande.		Un monopoleur choisit toujours une quantité sur la partie “élastique” de la demande.

Arthur : /* Causes ? */

2017-01-04T22:12:29Z

Causes ?

← Version précédente		Version du 5 janvier 2017 à 00:12
Ligne 20 :		Ligne 20 :
	*Larges économies d’échelles (services des eaux, réseau de train...)		*Larges économies d’échelles (services des eaux, réseau de train...)

	Le profit du monopoliste est : <math>Π(y) = p(y)y − c(y)</math>		Le profit du monopoliste est : <math>\Pi (y) = p(y)y - c(y)</math>

	NB: le prix dépend des quantités choisies par le monopoleur (différence majeure avec la concurrence).		NB: le prix dépend des quantités choisies par le monopoleur (différence majeure avec la concurrence).
Ligne 26 :		Ligne 26 :
	Quelle quantité <math>y^*</math> maximise le profit ?		Quelle quantité <math>y^*</math> maximise le profit ?

	<math>y^*</math> est tel que <math>\frac {dΠ(y)}{dy} = \frac {d}{dy}(p(y)y) - \ frac {dc(y)}{dy} = 0</math>		<math>y^*</math> est tel que <math>\frac {d \Pi (y)}{dy} = \frac {d}{dy}(p(y)y) - \frac {dc(y)}{dy} = 0</math>

	Soit, pour <math>y = y^*</math> <math>\frac {d}{dy}(p(y)y) = \frac {dc(y)}{dy}</math>		Soit, pour <math>y = y^*</math> <math>\frac {d}{dy}(p(y)y) = \frac {dc(y)}{dy}</math>

Arthur : /* Une taxe sur les quantités produites par un monopole */

2017-01-04T22:09:52Z

Une taxe sur les quantités produites par un monopole

← Version précédente		Version du 5 janvier 2017 à 00:09
Ligne 124 :		Ligne 124 :
	R : en maximisant son profit sans taxe... Cette taxe est neutre.		R : en maximisant son profit sans taxe... Cette taxe est neutre.

	= ~~Une~~ taxe sur les quantités produites par un monopole =		= Une taxe sur les quantités produites par un monopole =

	Une taxe de <math>t</math> dollars par unité produite augmente le coût marginal de <math>t</math>.		Une taxe de <math>t</math> dollars par unité produite augmente le coût marginal de <math>t</math>.
Ligne 144 :		Ligne 144 :
	Supposons un coût marginal constant de $k.		Supposons un coût marginal constant de $k.

	Sans taxe le prix de monopole est : <math>p(t^*) = \frac {kε}{1 + ε}</math>.		Sans taxe le prix de monopole est : <math>p(t^{*}) = \frac {k \epsilon}{1 + \epsilon}</math>.

	Avec la taxe le prix de monopole est : <math>p(y^t) = \frac {(k + t)ε}{1 + ε}</math>.		Avec la taxe le prix de monopole est : <math>p(y^t) = \frac {(k + t)\epsilon}{1 + \epsilon}</math>.

	Le montant de taxe payé par les acheteurs : <math>p(y^t) - p(y^*)</math>		Le montant de taxe payé par les acheteurs : <math>p(y^t) - p(y^{*})</math>

	:::::<math>p(y^t) - p(y^*) = \frac {(k + t)ε}{1 + ε} - \frac {kε}{1 + ε} = \frac {tε}{1 + ε}</math>		:::::<math>p(y^t) - p(y^{*}) = \frac {(k + t)\epsilon}{1 + \epsilon} - \frac {k \epsilon}{1 + \epsilon} = \frac {t \epsilon}{1 + \epsilon}</math>

	Est le montant de la taxe “passée” aux acheteurs.		Est le montant de la taxe “passée” aux acheteurs.

	Vu que <math>\frac{ε}{1 + ε} > 1</math> le monopoleur fait payer aux consommateurs plus que la taxe !		Vu que <math>\frac{\epsilon}{1 + \epsilon} > 1</math> le monopoleur fait payer aux consommateurs plus que la taxe !

	= L’inefficacité du monopole =		= L’inefficacité du monopole =

Arthur : /* Une taxe sur les profits d’un monopole */

2017-01-04T22:08:46Z

Une taxe sur les profits d’un monopole

← Version précédente		Version du 5 janvier 2017 à 00:08
Ligne 118 :		Ligne 118 :
	= Une taxe sur les profits d’un monopole =		= Une taxe sur les profits d’un monopole =

	Une taxe t sur les profits fait passer les profits de <math>Π(y^)</math> à <math>(1 - t)Π(y^)</math>.		Une taxe t sur les profits fait passer les profits de <math>\Pi (y^)</math> à <math>(1 - t) \Pi (y^)</math>.

	Q : Comment le monopole maximise ce profit ?		Q : Comment le monopole maximise ce profit ?

Arthur : /* Pouvoir de Marché */

2017-01-04T22:08:11Z

Pouvoir de Marché

← Version précédente		Version du 5 janvier 2017 à 00:08
Ligne 108 :		Ligne 108 :
	Le markup augmente au fur et à mesure que la demande devient moins élastique.		Le markup augmente au fur et à mesure que la demande devient moins élastique.

	= ~~Pouvoir~~ de Marché =		= Pouvoir de Marché =

	Définition : La capacité à vendre à un prix supérieur au coût marginal sans perdre tous ses clients.		Définition : La capacité à vendre à un prix supérieur au coût marginal sans perdre tous ses clients.

Arthur : /* Markup */

2017-01-04T22:07:56Z

Markup

← Version précédente		Version du 5 janvier 2017 à 00:07
Ligne 106 :		Ligne 106 :
	Le markup est, <math>p(y^{*}) - k = \frac {k \epsilon}{1 + \epsilon} - k = - \frac {k}{1 + \epsilon}</math>		Le markup est, <math>p(y^{*}) - k = \frac {k \epsilon}{1 + \epsilon} - k = - \frac {k}{1 + \epsilon}</math>

	Le markup augmente au fur et à mesure		Le markup augmente au fur et à mesure que la demande devient moins élastique.
	que la demande devient moins élastique.

	= Pouvoir de Marché =		= Pouvoir de Marché =

Arthur : /* Markup */

2017-01-04T22:07:40Z

Markup

← Version précédente		Version du 5 janvier 2017 à 00:07
Ligne 102 :		Ligne 102 :
	Permet de capter le pouvoir de marché d’une firme (sa capacité à fixer un prix élevé).		Permet de capter le pouvoir de marché d’une firme (sa capacité à fixer un prix élevé).

	:<math>Rm(y^{}) = p(y^{}) [1 + \frac {1}{ε}] = K</math> => <math>p(y^*) = \frac {k}{1 + \frac {1}{ε}} = \frac {kε}{1 + ε}</math> est le prix de monopole.		:<math>Rm(y^{}) = p(y^{}) [1 + \frac {1}{\epsilon}] = K</math> => <math>p(y^*) = \frac {k}{1 + \frac {1}{\epsilon}} = \frac {k \epsilon}{1 + \epsilon}</math> est le prix de monopole.

	Le markup est, <math>p(y^*) - k = \frac {kε}{1 + ε} - k = - \frac {k}{1 + ε}</math>		Le markup est, <math>p(y^{*}) - k = \frac {k \epsilon}{1 + \epsilon} - k = - \frac {k}{1 + \epsilon}</math>

	Le markup augmente au fur et à mesure		Le markup augmente au fur et à mesure

Arthur : /* Markup */

2017-01-04T22:05:24Z

Markup

← Version précédente		Version du 5 janvier 2017 à 00:05
Ligne 96 :		Ligne 96 :
	Un monopoleur choisit toujours une quantité sur la partie “élastique” de la demande.		Un monopoleur choisit toujours une quantité sur la partie “élastique” de la demande.

	= ~~Markup~~ =		= Markup =

	Le '''markup''' est la différence entre le prix de vente et le coût marginal de production. Rappel: en concurrence, le prix de vente = coût marginal.		Le '''markup''' est la différence entre le prix de vente et le coût marginal de production. Rappel: en concurrence, le prix de vente = coût marginal.
Ligne 102 :		Ligne 102 :
	Permet de capter le pouvoir de marché d’une firme (sa capacité à fixer un prix élevé).		Permet de capter le pouvoir de marché d’une firme (sa capacité à fixer un prix élevé).

	:<math>Rm(y^) = p(y^) [1 + \frac {1}{ε}] = K</math> => <math>p(y^*) = \frac {k}{1 + \frac {1}{ε}} = \frac {kε}{1 + ε}</math> est le prix de monopole.		:<math>Rm(y^{}) = p(y^{}) [1 + \frac {1}{ε}] = K</math> => <math>p(y^*) = \frac {k}{1 + \frac {1}{ε}} = \frac {kε}{1 + ε}</math> est le prix de monopole.

	Le markup est, <math>p(y^*) - k = \frac {kε}{1 + ε} - k = - \frac {k}{1 + ε}</math>		Le markup est, <math>p(y^*) - k = \frac {kε}{1 + ε} - k = - \frac {k}{1 + ε}</math>

Arthur : /* Prix de monopole et élasticité prix */

2017-01-04T22:04:49Z

Prix de monopole et élasticité prix

← Version précédente		Version du 5 janvier 2017 à 00:04
Ligne 76 :		Ligne 76 :
	[[File:microéconomie le monopole exemple 1.png\|thumb\|center]]		[[File:microéconomie le monopole exemple 1.png\|thumb\|center]]

	= ~~Prix~~ de monopole et élasticité prix =		= Prix de monopole et élasticité prix =

	Supposons que la demande d’un produit devienne moins élastique au prix (disparition d’un produit subsitut par exemple).		Supposons que la demande d’un produit devienne moins élastique au prix (disparition d’un produit subsitut par exemple).

Le Monopole - Historique des versions

Arthur : /* Causes ? */

Arthur : /* Prix de monopole et élasticité prix */

Arthur : /* Causes ? */

Arthur : /* ￼Une taxe sur les quantités produites par un monopole */

Arthur : /* ￼Une taxe sur les profits d’un monopole */

Arthur : /* ￼Pouvoir de Marché */

Arthur : /* Markup */

Arthur : /* Markup */

Arthur : /* ￼Markup */

Arthur : /* ￼Prix de monopole et élasticité prix */

Arthur : /* Causes ? */

Arthur : /* Prix de monopole et élasticité prix */

Arthur : /* Causes ? */

Arthur : /* Une taxe sur les quantités produites par un monopole */

Arthur : /* Une taxe sur les profits d’un monopole */

Arthur : /* Pouvoir de Marché */

Arthur : /* Markup */

Arthur : /* Markup */

Arthur : /* Markup */

Arthur : /* Prix de monopole et élasticité prix */