Incertitude

L’incertitude

Qu’est-ce qui est incertain en économie ?

• Futurs prix
• Future richesse
• Technologie future
• Actions des autres agents.
• ...

La plupart des individus n’aiment pas l’incertitude et se couvrent :

• Assurance.
• Portefeuilles financiers.

État de la nature

États de la nature possible:

• “accident de voiture” ($a$)
• “pas d’accident de voiture” ($na$).

L’accident arrive avec une proba. $p$, rien ne se passe avec la probabilité complémentaire $1-p$;

Contingences

Un contrat qui implémente un paiement seulement en fonction de l’état du monde réalisé est contingent aux états du monde.

E.g. Un assureur ne paie que quand il y a un accident.

Préférences face à l’incertain

Ex.: Tire à pile ou face :

• Si Pile, gagne 100 CHF
• Si Face, perd 100 CHF

On appelle cela un pari juste car la Valeur Espérée (VE) = ${\frac {1}{2}}\times 100+{\frac {1}{2}}\times -100=0$

Cependant, ce pari comporte un risque. Accepteriez-vous un tel pari ?

Trois attitudes face au risque

• Aversion au risque : refuse toujours un pari juste
• Goût pour le risque : accepte toujours un pari juste
• Neutralité face au risque : indifférent entre tous les paris justes (ne tient compte que de la VE)

Préférences face au risque

Pensez en terme de“Loterie”.

• Gain: $90 avec probabilité 1/2 et gagne $0 avec probabilité 1/2.
• U($90) = 12, U($0) = 2.
• Utilité espérée,

$UE={\frac {1}{2}}\times U(\$90)+{\frac {1}{2}}\times U(\$0)={\frac {1}{2}}\times 12+{\frac {1}{2}}\times 2=7$