« Bien Public » : différence entre les versions
| Ligne 25 : | Ligne 25 : | ||
L’utilité sans acheter le bien 2 est <math>U(w,0) = w(0 + 1) = w</math>. | L’utilité sans acheter le bien 2 est <math>U(w,0) = w(0 + 1) = w</math>. | ||
L’utilité en payant p pour une unité du bien 2 est <math>U(w − p,1) = (w − p)(1 + 1) = 2(w − p)</math> | L’utilité en payant p pour une unité du bien 2 est <math>U(w − p,1) = (w − p)(1 + 1) = 2(w − p)</math>. | ||
Nous savons que le prix de réserve est <math>U(w,0) = U(w − r, 1)</math> | |||
Soit, <math>w = 2(w − r)</math> ⇒ <math>r = \frac {w}{2}</math>. | |||
= Quand fournir un bien public ? = | |||
Une unité du bien coûte <math>c</math> (i.e. construire une école). | |||
Deux consommateurs, A et B. | |||
Les contributions individuelles au bien public sont <math>g_A</math> et <math>g_B</math>. | |||
Pour que le bien public soit fourni : <math>g_A + g_B ≥ c</math>. | |||
Il faut que les paiements soit individuellement rationnels; i.e. | |||
Version du 18 juillet 2015 à 00:20
Biens Publics
Il est très facile de trouver des exemples de “biens publics”: école, piscine municipale, parc naturel, autoroute...
Cependant, les biens publics ne sont pas forcément ceux fournis par une collectivité (ils ne sont pas définis par cette caractéristique).
Un bien public est caractérisé par la non- exclusion et la non-rivalité dans la consommation.
- Non-exclusion – personne ne peut être exclue de la consommation du bien (armée).
- Non-rivalité – la consommation d’une personne n’impacte pas la consommation d’une autre personne (air pur).
Prix de réserve
Le prix de réserve est le consentement à payer maximal d’un individu pour obtenir une unité d’un bien.
La richesse d’un individu : .
L’utilité sans le bien public est .
L’utilité d’avoir le bien public en payant un prix est Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle U(w − p,1)} .
Le prix de réserve Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle r} est donc Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle U(w,0) =U(w − r, 1)} .
Exemple : Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle U(x_1,x_2) = x_1(x_2 + 1)} .
L’utilité sans acheter le bien 2 est Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle U(w,0) = w(0 + 1) = w} .
L’utilité en payant p pour une unité du bien 2 est Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle U(w − p,1) = (w − p)(1 + 1) = 2(w − p)} .
Nous savons que le prix de réserve est Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle U(w,0) = U(w − r, 1)}
Soit, Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle w = 2(w − r)} ⇒ Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle r = \frac {w}{2}} .
Quand fournir un bien public ?
Une unité du bien coûte Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle c} (i.e. construire une école).
Deux consommateurs, A et B. Les contributions individuelles au bien public sont Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle g_A} et Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle g_B} .
Pour que le bien public soit fourni : Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle g_A + g_B ≥ c} .
Il faut que les paiements soit individuellement rationnels; i.e.