L'Oligopole
Un duopole est une industrie composée de 2 firmes.
Un oligopole est une industrie composée de très peu de firmes.
L’impact : les décisions d’une firme se répercutent sur les profits de l’autre.
Chaque firme prend donc en compte les décisions de l’autre firme quand elle établit sa stratégie.
=> Théorie des Jeux !
Nous allons analyser le cas simple de 2 firmes qui produisent un bien identique.
Compétition par les quantités
Hypothèse: les firmes se font concurrence en fixant les quantités produites.
Si la firme 1 produit Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle y_1} unités et la firme 2 produit Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle y_2} unités, alors la quantité offerte totale est Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle y_1 + y_2} . Le prix de marché est Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle p(y_1+ y_2)} .
Les fonctions de coûts : et .
Si la firme 1 prend la production de la firme 2 comme donnée, sa fonction de profit s’écrit Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle Π_1 (y_1; y_2) = p(y_1 + y_2)y_1 − c_1(y_1)} .
Etant donné , quelle production maximise les profits de la firme 1 ?
Exemple : demande est Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle p(y_T) = 60 − y_T} et les fonctions de coûts sont et
La fonction de profit de la firme 1 :
- Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle Π(y_1; y_2) = (60 − y_1 −y_2)y_1 − y_2^1}
Le choix optimal de la firme 1 :
- Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle \frac {∂Π}{∂y_1} = 60 − 2y_1 − y_2 − 2y_1 = 0}
I.e. La meilleure réponse de la firme 1 à la quantité produite par 2 est :
- Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle y_1 = R_1(y_2) = 15 − \frac {1}{4}y_2}
La fonction de profit de la firme 2 :
- Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle Π(y_2; y_2) = (60 − y_1 − y_2) y_2 − 15y_2 − y_2^2}
...le choix optimal de la firme 2...
- Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle \frac {∂Π}{∂y_2} = 60 - y_1 - 2y_2 - 15 - 2y_2 = 0}
I.e. La meilleure réponse de la firme 2 :
Un équilibre de Nash ici, signifie que chaque firme joue sa meilleure réponse à la meilleure réponse de l’autre.
Une paire () est un équilibre Cournot-Nash si et .
Courbes d’Iso Profit
Pour la firme 1, une courbe d’iso profit contient toutes les paires () qui donnent à la firme 1 le même niveau de profit Échec de l’analyse (erreur de syntaxe): {\displaystyle Π_1} .
Va nous permettre d’analyser les comportements collusifs.
Collusion
Est-ce que les profits à l’équilibre de Cournot-Nash sont les plus élevés que les firmes peuvent atteindre au total ?
Il y a donc des incitations pour les firmes à “coopérer” en diminuant leurs quantités produites: la collusion. Les firmes forment alors un cartel.
Analyse de ces cartels.
Coopération: l’objectif est de maximiser les profits joints, et ensuite de les partager.
Objectif : trouver les quantitées qui maximisent
- Échec de l’analyse (MathML avec SVG ou PNG en secours (recommandé pour les navigateurs modernes et les outils d’accessibilité) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/ » :): {\displaystyle Π^m(y_1, y_2) = p(y_1 + y_2 )(y_1 + y_2) − c_1(y_1) − c_2(y_2)}
Condition sur le partage : aucune firme ne doit avoir moins que les profits qu’elle obtiendrait à l’équilibre de Cournot-Nash.
